Question

Найти значение частной производной функции xcosy+ycosz+zcosx=π/2 Mo (0; π/2; π) z'y (Mo)-? Ответы: 0; 2; бесконечность; 1 либо π/2

Answer 1

Ответ: 0 будетттттт

Answer 2

Для нахождения частной производной функции xcosy + ycosz + zcosx = π/2 по переменным z и y, нам нужно продифференцировать данное уравнение по этим переменным, предполагая, что остальные переменные (x в данном случае) считаются константами.

1. По переменной z: Дифференцируем уравнение по z: (d/dz)(xcosy + ycosz + zcosx) = 0

Поскольку xcosy и ycosz не зависят от z, их производные по z равны нулю. Поэтому у нас остается только zcosx, и его производная по z равна cosx.

Подставим значения точки Mo (0, π/2, π) в полученное уравнение: (d/dz)(0*cos(π/2) + (π/2)cos(π) + πcos(0)) = (d/dz)(0 + 0 - π) = -π

2. По переменной y: Дифференцируем уравнение по y: (d/dy)(xcosy + ycosz + zcosx) = 0

Поскольку xcosy и zcosx не зависят от y, их производные по y равны нулю. Поэтому у нас остается только ycosz, и его производная по y равна cosz.

Подставим значения точки Mo (0, π/2, π) в полученное уравнение: (d/dy)(0*cos(π/2) + (π/2)cos(π) + πcos(0)) = (d/dy)(0 + 0 + π) = π

Таким образом, значение частной производной z'y в точке Mo (0, π/2, π) равно -π, а значение частной производной y'y равно π.

Среди предложенных ответов, ближайший к полученному значению - это 1 либо π/2. Однако, ни один из данных ответов не совпадает точно с полученными значениями. Возможно, была допущена ошибка в вопросе или предложенных ответах.