Question

Один из Корней уравнения Х^2-5х+q=0 равен -3. Найдите другой корень и коэффициент q

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х² - 5х + q = 0,

при х1 = -3:

(-3)² - 5*(-3) + q = 0,

9 + 15 + q = 0,

q = -9 - 15,

q = -24,

находим х2:

х² - 5х - 24 = 0,

Д = (5)² - 4*1*(-24) = 25 + 96 = 121,

х2 = (5 + 11) / 2*1 = -6/2 = 8

Answer 2

Дано уравнение: x^2 - 5x + q = 0.

Мы знаем, что один из корней уравнения равен -3. Обозначим другой корень как x_2.

В уравнениях квадратных, сумма корней равна отрицательному коэффициенту перед линейным членом (при x). Также известно, что произведение корней равно коэффициенту перед членом с x^2 (при x^2) и обратно знаку этого члена (т.е. минус).

Таким образом, сумма корней равна: -3 + x_2 = 5.

И произведение корней равно: -3 * x_2 = q.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. Из первого уравнения найдем x_2: x_2 = 5 + 3 = 8.

2. Подставим значение x_2 во второе уравнение, чтобы найти q: q = -3 * 8 = -24.

Таким образом, другой корень равен 8, а коэффициент q равен -24.