Question

Решить пожалуйста Найти область определения функции y=5+x/3x-2 y=lg x-2/4x-1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. 3x-2≠0    x≠2/3

2. 4x-1 ≠0   x≠1/4

x-2>0   x>2

Answer 2

Для каждой функции нужно найти область определения, то есть значения переменных, при которых функция имеет смысл и не приводит к делению на ноль или логарифму отрицательного числа.

1. Функция y = (5 + x) / (3x - 2):

Для этой функции область определения будет состоять из всех значений x, при которых знаменатель 3x - 2 не равен нулю (так как нельзя делить на ноль). Найдем, при каких значениях x это происходит:

3x - 2 ≠ 0

Чтобы найти x, нужно решить уравнение:

3x ≠ 2 x ≠ 2/3

Область определения функции: x принадлежит всем действительным числам, кроме x = 2/3.

2. Функция y = log(x - 2) / (4x - 1):

Для этой функции область определения будет состоять из всех значений x, при которых аргумент логарифма (x - 2) больше нуля, и знаменатель 4x - 1 не равен нулю.

1. Аргумент логарифма должен быть больше нуля:

x - 2 > 0 x > 2

2. Знаменатель 4x - 1 не должен быть равен нулю:

4x - 1 ≠ 0 4x ≠ 1 x ≠ 1/4

Область определения функции: x принадлежит всем действительным числам, которые больше 2 и не равны 1/4. То есть, интервал (2, 1/4) объединен с интервалом (1/4, +∞).