Question

стороны параллелограмма равны 8 см и 6 см и угол между ними 150 градусов найди периметр и площад параллелограмма

Answer 1

Ответ:

P = 2*(8+6) = 2* 14 = 28

S = 8*6*sin (150) = 48 *0,5 = 24

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти периметр (P) и площадь (S) параллелограмма, мы должны использовать следующие формулы:

1. Периметр параллелограмма (P): P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон параллелограмма.

2. Площадь параллелограмма (S): S = a * h, где a - длина одной стороны параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону (высота может быть найдена через тригонометрические функции).

Сначала найдем высоту (h) параллелограмма, опущенную на сторону длиной 8 см:

1. Вычислим угол между сторонами параллелограмма в радианах: угол_рад = 150 градусов * (π / 180).

2. Найдем высоту (h) с помощью тригонометрической функции cos: h = a * cos(угол_рад), где a = 8 см.

Теперь вычислим периметр (P):

P = 2 * (8 см + 6 см).

И, наконец, вычислим площадь (S):

S = 8 см * h.

Давайте посчитаем:

1. Найдем угол в радианах: угол_рад = 150 градусов * (π / 180) ≈ 2.61799 радиан.

2. Найдем высоту (h): h = 8 см * cos(2.61799 радиан) ≈ 8 см * (-0.866) ≈ -6.928 см.

Заметим, что высота получилась отрицательной. Это говорит о том, что мы ошиблись с выбором угла, так как угол 150 градусов указывает в обратном направлении по отношению к выбранной стороне 8 см. В данном случае, мы должны использовать дополнительный угол 30 градусов, который будет указывать в правильном направлении.

Итак, давайте исправим это:

1. Вычислим угол в радианах: угол_рад = 30 градусов * (π / 180) ≈ 0.523599 радиан.

2. Найдем высоту (h): h = 8 см * cos(0.523599 радиан) ≈ 8 см * 0.866 ≈ 6.928 см.

Теперь у нас есть правильная высота. Давайте вычислим периметр (P) и площадь (S):

P = 2 * (8 см + 6 см) = 2 * 14 см = 28 см.

S = 8 см * 6.928 см ≈ 55.424 кв. см.

Итак, периметр параллелограмма равен 28 см, а площадь равна примерно 55.424 квадратных сантиметров.