Question

две стороны треугольника, равны 9см и 5 см, а угол между ними равен 150 градусов. найдите третью сторону треугольника

Answer 1

Если условие правильно записано то решение будет такое:

То теореме косинусов найдем 3 сторону:

C²=a²+b²-2abcosC

C²=9²+5²-2*9*5*cos150°

C²= 81+25-90*(-✓3/2)

C²=106+45✓3

C=(106+45✓3)½

Ответ: (106+45✓3)½

Answer 2

Для нахождения третьей стороны треугольника можно воспользоваться законом косинусов, который устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусом включенного угла. Формула закона косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(С),

где: c - длина третьей стороны, a и b - длины известных сторон (9 см и 5 см соответственно), С - угол между известными сторонами (в радианах).

Переведем угол из градусов в радианы: Угол в радианах = 150 градусов * (π / 180) ≈ 2.61799 радиан.

Теперь можем вычислить длину третьей стороны (c):

c^2 = 9^2 + 5^2 - 2 * 9 * 5 * cos(2.61799), c^2 = 81 + 25 - 90 * cos(2.61799), c^2 = 106 - 90 * (-0.5), c^2 = 106 + 45, c^2 = 151.

Теперь найдем квадрат длины третьей стороны:

c = √(151), c ≈ 12.29 см.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет примерно 12.29 см.