Question

X квадрате - 5 < 0как решить?

Answer 1

Думаю правильно
если что неправильно простите

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной X, которые удовлетворяют неравенству.

1. Переносим все слагаемые на одну сторону неравенства: X^2 - 5 < 0

2. Факторизуем левую часть неравенства (если возможно): X^2 - 5 = (X - √5)(X + √5) < 0

3. Теперь нужно определить знак выражения (X - √5)(X + √5):

   • Если оба множителя отрицательны, то их произведение положительно.
   • Если оба множителя положительны, то их произведение снова положительно.
   • Если один из множителей равен нулю, то произведение также равно нулю.
   • Остался один случай, когда один множитель отрицателен, а другой положителен.

4. Найдем значения X, при которых произведение множителей равно нулю: X - √5 = 0 => X = √5 X + √5 = 0 => X = -√5

Таким образом, у нас есть две точки на числовой оси: -√5 и √5.

5. Используем тестовые интервалы для определения знаков на разных участках числовой оси:

   • Возьмем значение X < -√5 (например, X = -2). Подставим в выражение (X - √5)(X + √5): (-2 - √5)(-2 + √5) = (-2 - √5)(-2 - √5) = (-2 - √5)^2 Так как (-2 - √5) является отрицательным числом, его квадрат будет положительным.

   • Возьмем значение -√5 < X < √5 (например, X = 0). Подставим в выражение (X - √5)(X + √5): (0 - √5)(0 + √5) = (-√5)(√5) = -5 Это значение отрицательно.

   • Возьмем значение X > √5 (например, X = 2). Подставим в выражение (X - √5)(X + √5): (2 - √5)(2 + √5) = (2 - √5)(2 - √5) = (2 - √5)^2 Это значение снова положительно.

Таким образом, неравенство (X^2 - 5) < 0 выполняется на интервале -√5 < X < √5, т.е. решением данного неравенства является -√5 < X < √5.