Question

Помогите пожалуйста найти НОД (588 и 1820)

Answer 1

588=84

1320=260

Нод 7

$_$

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на том факте, что НОД не изменится, если из большего числа вычесть меньшее, пока оба числа не станут равными. При этом полученное равенство будет искомым НОДом.

Применяя алгоритм Евклида для чисел 588 и 1820:

1. Вычисляем остаток от деления 1820 на 588: 1820 % 588 = 56
2. Заменяем большее число (1820) на меньшее число (588), а меньшее число (588) на остаток (56).

Получаем: 588, 56.

3. Вычисляем остаток от деления 588 на 56: 588 % 56 = 16
4. Заменяем большее число (588) на меньшее число (56), а меньшее число (56) на остаток (16).

Получаем: 56, 16.

5. Вычисляем остаток от деления 56 на 16: 56 % 16 = 8
6. Заменяем большее число (56) на меньшее число (16), а меньшее число (16) на остаток (8).

Получаем: 16, 8.

7. Вычисляем остаток от деления 16 на 8: 16 % 8 = 0
8. Заменяем большее число (16) на меньшее число (8), а меньшее число (8) на остаток (0).

Получаем: 8, 0.

Теперь осталось только одно ненулевое число - это и есть НОД(588, 1820) = 8.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 588 и 1820 равен 8.