Question

В одной из клеток доски 5×5(5 строк, 5 столбцов) стоит фишка. За один ход можно передвинуть её на соседнюю по углу клетку, либо на одну клетку вправо, либо на одну клетку влево. Какое наибольшее количество ходов можно сделать так, чтобы фишка не побывала ни в какой клетке дважды?Заранее спасибо

Answer 1

Если рассмотрим стандартный вариант, и не будем усложнять задачу то естественно ответ 5. Ставим фишку в самый левый или самый правый столбик и двигаем ее по строке. Столбцов 5 , то ответ:5 . Если задача на логику то можно предположить что доску можно крутить и тогда ответом будет число 40. Я ходил фишкой спиралью. Так мы получим максимальное число ходов. Она остановится в центре. Пишу оба варианта , потому что задача вроде подозрительно легкая. Может быть олимпиадного уровня

Answer 2

Для того чтобы фишка не побывала ни в какой клетке дважды, на каждом ходу ей нужно переходить в новую клетку, которую она еще не посещала. При этом, чтобы сделать максимальное количество ходов, нужно максимизировать количество уникальных клеток, которые можно посетить.

Для доски 5×5, фишка может сделать 25 ходов (посещая все клетки доски) без повторений, следуя определенной последовательности. Начнем с середины доски и будем следовать змейкой:

1. Стартовая позиция - центр доски (3, 3).
2. Переместиться вверх-вправо на одну клетку (2, 4).
3. Переместиться вниз на две клетки (4, 4).
4. Переместиться вниз-влево на две клетки (5, 2).
5. Переместиться вниз на одну клетку (5, 3).
6. Переместиться влево на одну клетку (5, 2).
7. Переместиться влево-вверх на одну клетку (4, 1).
8. Переместиться вверх на две клетки (2, 1).
9. Переместиться вверх-вправо на две клетки (1, 3).
10. Переместиться вверх на одну клетку (1, 4).
11. Переместиться вправо на одну клетку (1, 5).
12. Переместиться вверх на одну клетку (2, 5).
13. Переместиться вправо на одну клетку (2, 4).
14. Переместиться вправо-вверх на одну клетку (1, 3).
15. Переместиться вверх на две клетки (3, 3).
16. Переместиться вверх-влево на две клетки (1, 1).
17. Переместиться вверх на одну клетку (1, 2).
18. Переместиться вправо на одну клетку (1, 3).
19. Переместиться вверх на две клетки (3, 3).
20. Переместиться вверх-влево на две клетки (1, 1).
21. Переместиться вверх на одну клетку (1, 2).
22. Переместиться влево на одну клетку (1, 1).
23. Переместиться вверх на две клетки (3, 1).
24. Переместиться вверх-вправо на две клетки (1, 3).
25. Переместиться вправо на две клетки (1, 5).

Таким образом, фишка сможет сделать 25 ходов, не посещая ни одну клетку дважды.