Question

Помогите пожалуйста с заданием!!! Заранее огромное спасибо!!! Не выполняя умножения определите,какое из произведений: а) положительно; б) отрицательно; в) ровно нулю: 1) 15*14*...*2*1*(-1)*(-2)*...*(-14)*(-15); 2) -25*(-24)*...*(-2)*(-1)*0*1*2*...*24*25; 3) -2*3*(-4)*5*(-6)*7*(-8)*9*(-10)*11*(-12).

Answer 1

В 1 случае количество отрицательных членов нечётное ,значит общее произведение имеет знак минус

В 2 случае среди множителей есть 0, значить все произведение равно нулю

В 3 случае количество отриц членов четное , значит произведение имеет знак плюс

1)б

2)в

3)а

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое произведение по отдельности:

1. 15 * 14 * ... * 2 * 1 * (-1) * (-2) * ... * (-14) * (-15)

Здесь видно, что количество положительных и отрицательных чисел одинаково (15 положительных и 15 отрицательных). Так как произведение четного количества отрицательных чисел всегда положительно, а нечетного количества отрицательных чисел всегда отрицательно, то это произведение будет положительным.

2. -25 * (-24) * ... * (-2) * (-1) * 0 * 1 * 2 * ... * 24 * 25

Здесь есть ноль в произведении, и любое число, умноженное на ноль, дает ноль. Поэтому произведение будет равно нулю.

3. -2 * 3 * (-4) * 5 * (-6) * 7 * (-8) * 9 * (-10) * 11 * (-12)

В этом произведении снова количество отрицательных чисел и положительных чисел одинаково (6 положительных и 6 отрицательных). По той же логике, что и в первом произведении, произведение четного количества отрицательных чисел всегда положительно, а нечетного количества отрицательных чисел всегда отрицательно, это произведение будет отрицательным.

Итак, результаты:

а) 1) Положительное б) 2) Ровно нуль в) 3) Отрицательное