Question

театр лагеря купили комплекты снаряжения двух видов по 90 руб. по 120 руб. за комплект на сумму 2100 руб. Сколько в тех и других комплексов Если первых было на 14 больше чем вторых

Answer 1

Пусть х - комплекты по 120 руб., тогда (х + 14) - комплекты по 90 руб. Уравнение:

120 · х + 90 · (х + 14) = 2100

120х + 90х + 1260 = 2100

210х = 2100 - 1260

210х = 840

х = 840 : 210

х = 4 - комплекты по 120 руб.

4 + 14 = 18 - комплекты по 90 руб.

Ответ: 4 комплекта по 120 руб. и 18 комплектов по 90 руб.

Answer 2

Пусть х - количество комплектов первого вида, а у - количество комплектов второго вида.

Из условия задачи у нас два уравнения:

1. x + y = (количество всех комплектов) - у нас это количество неизвестно, поэтому обозначим его за N.
2. 90x + 120y = 2100 (сумма денег, потраченная на все комплекты).

Также нам дано, что первых комплектов было на 14 больше, чем вторых, поэтому:

3. x = y + 14.

Теперь мы имеем систему из трех уравнений:

1. x + y = N
2. 90x + 120y = 2100
3. x = y + 14.

Для решения этой системы упростим уравнение 3, подставив его в уравнение 1:

(y + 14) + y = N 2y + 14 = N.

Теперь подставим уравнение 2 вместо N в уравнение 2:

90x + 120y = 2100 90(y + 14) + 120y = 2100 90y + 1260 + 120y = 2100 210y + 1260 = 2100 210y = 2100 - 1260 210y = 840 y = 840 / 210 y = 4.

Теперь, найдя значение y, можем найти x, используя уравнение 3:

x = y + 14 x = 4 + 14 x = 18.

Таким образом, у нас есть 18 комплектов первого вида и 4 комплекта второго вида.