Question

Найдите сумму всех целых чисел : 1) расположенных на координатной прямой между числами -8 и 11; 2) удовлетворяющих неравенству -9,8 < x < 6.

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения суммы всех целых чисел, расположенных на координатной прямой между числами -8 и 11, а также для чисел, удовлетворяющих неравенству -9,8 < x < 6, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

1. Сумма всех целых чисел на координатной прямой между -8 и 11: Сначала найдем количество целых чисел на этом отрезке, включая границы:

Количество чисел = |11 - (-8)| + 1 = 19 + 1 = 20

Теперь, чтобы найти сумму, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: Сумма = (количество чисел / 2) * (первое число + последнее число)

Сумма = (20 / 2) * (-8 + 11) = 10 * 3 = 30

2. Сумма всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству -9,8 < x < 6: Здесь мы уже знаем диапазон чисел, поэтому можем просто найти сумму арифметической прогрессии на этом отрезке.

Количество чисел = |6 - (-9)| - 1 = 15 - 1 = 14 (Мы вычитаем 1, потому что границы (-9 и 6) не включены в результат)

Сумма = (количество чисел / 2) * (первое число + последнее число) Сумма = (14 / 2) * (-9 + 5) = 7 * (-4) = -28

Итак, сумма всех целых чисел на координатной прямой между -8 и 11 равна 30, а сумма всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству -9,8 < x < 6, равна -28.