Question

Дан угол ∡DEM , в котором проведена биссектриса EP . Какие из буквенных выражений соответствуют величинам углов, если: 1. ∡DEM = 4n . ∡DEP = 4n 6n 2n n 3n ∡PEM = 4n 6n 2n n 3n 2. ∡PEM = 2n . ∡DEP = 3n 2n n 4n 6n ∡DEM = n 3n 6n 4n 2n

Answer 1

Ответ:180 гр. x+x+84=180 отсюда углы E, G =48

11+11+x=180 этот угол будет равен 158

Вот и всё

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, используем свойства углов, связанных с биссектрисой.

1. ∡DEM = 4n, ∡DEP = 4n, ∡PEM = ?

Когда биссектриса проведена в угол, она делит его на два равных угла. Поэтому, ∡DEP и ∡PEM будут равны между собой.

∡DEP = ∡PEM = 4n.

2. ∡PEM = 2n, ∡DEP = 3n, ∡DEM = ?

Также здесь применим свойство биссектрисы, которая делит угол на два равных угла.

∡DEP = ∡PEM = 2n.

Затем, используем тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

∡DEM + ∡DEP + ∡PEM = 180°.

Подставим значения:

4n + 2n + 2n = 180°.

8n = 180°.

Теперь найдем n:

n = 180° / 8 = 22.5°.

Теперь, чтобы найти каждый угол, подставим n в соответствующее выражение:

1. ∡DEM = 4n = 4 * 22.5° = 90°. ∡DEP = 4n = 4 * 22.5° = 90°. ∡PEM = 4n = 4 * 22.5° = 90°.

2. ∡PEM = 2n = 2 * 22.5° = 45°. ∡DEP = 3n = 3 * 22.5° = 67.5°. ∡DEM = n = 22.5°.

Таким образом:

1. ∡DEM = 90°, ∡DEP = 90°, ∡PEM = 90°.
2. ∡PEM = 45°, ∡DEP = 67.5°, ∡DEM = 22.5°.