Question

Дан угол ∡AEF , в котором проведена биссектриса ER . Какие из буквенных выражений соответствуют величинам углов, если: 1. ∡AEF = 6n . ∡AER = 3n 4n 2n 6n n ∡REF = 3n 4n 2n 6n n 2. ∡REF = 2n . ∡AER = 4n 3n 6n n 2n ∡AEF = 4n 3n n 6n 2n

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1.∡AEF = 6n, бісектриса ділить кут порівну, на дві рівні частини.

∡AER = 3n

∡REF = 3n

2. ∡REF = 2n .

∡AER = 2

∡AEF =

4n

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство биссектрисы угла. Биссектриса делит угол на два равных по величине угла. Также, сумма углов внутри любого треугольника равна 180 градусам.

1. По свойству биссектрисы: ∠AER = ∠REF (так как биссектриса делит угол на два равных угла).

   Также, в треугольнике AER сумма углов равна 180 градусам: ∠AER + ∠ARE + ∠REA = 180° 3n + 6n + ∠REA = 180° 9n + ∠REA = 180° ∠REA = 180° - 9n

   В треугольнике REF сумма углов также равна 180 градусам: ∠REF + ∠RFE + ∠ERF = 180° 2n + ∠RFE + 3n = 180° ∠RFE + 5n = 180° ∠RFE = 180° - 5n

   Таким образом, у нас есть следующие соотношения: ∠AER = ∠REF = 180° - 9n ∠REA = 180° - 9n ∠RFE = 180° - 5n

2. По свойству биссектрисы: ∠AER = ∠REF (так как биссектриса делит угол на два равных угла).

   Также, в треугольнике AEF сумма углов равна 180 градусам: ∠AEF + ∠AER + ∠ERF = 180° 4n + ∠AER + 2n = 180° 6n + ∠AER = 180° ∠AER = 180° - 6n

   В треугольнике REF сумма углов также равна 180 градусам: ∠REF + ∠RFE + ∠ERF = 180° 2n + ∠RFE + 2n = 180° ∠RFE + 4n = 180° ∠RFE = 180° - 4n

   Таким образом, у нас есть следующие соотношения: ∠AER = ∠REF = 180° - 6n ∠RFE = 180° - 4n

Пожалуйста, проверьте эти результаты со своими исходными данными, так как иногда формулировки могут быть немного запутанными, и моя интерпретация может быть неверной.