Question

Упростите выражение 8m(m-n-p)-8m(-m-n-p)-8p(-m+n-p)

Answer 1

Ответ:

8m^2-8mn-8mp+8m^2+8mn+8mp+8mp-8np+8p^2=16m^2+8mp-8np+8p^2=8(2m^2+ mp-np+p^2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, применим распределительный закон (дистрибутивность) и выполним необходимые арифметические операции. Вот как это выглядит:

8m(m - n - p) - 8m(-m - n - p) - 8p(-m + n - p)

Давайте рассмотрим каждый член отдельно:

1. 8m(m - n - p) = 8m * m - 8m * n - 8m * p = 8m^2 - 8mn - 8mp
2. -8m(-m - n - p) = -8m * (-m) - (-8m) * n - (-8m) * p = 8m^2 + 8mn + 8mp
3. -8p(-m + n - p) = -8p * (-m) + (-8p) * n - (-8p) * p = 8mp - 8pn + 8p^2

Теперь объединим все части:

8m^2 - 8mn - 8mp - (8m^2 + 8mn + 8mp) - (8mp - 8pn + 8p^2)

Теперь уберем скобки:

8m^2 - 8mn - 8mp - 8m^2 - 8mn - 8mp - 8mp + 8pn - 8p^2

Сгруппируем похожие слагаемые:

(8m^2 - 8m^2) + (-8mn - 8mn) + (-8mp - 8mp) + (8pn) + (-8p^2)

Теперь простофиксируем все, что можно упростить:

0 - 16mn - 16mp + 8pn - 8p^2

Наконец, упростим дальше, объединяя все константы:

-16mn - 16mp + 8pn - 8p^2

Таким образом, упрощенное выражение равно -16mn - 16mp + 8pn - 8p^2.