Question

СРОЧНО! 15 БАЛЛОВ докажите что при любых значкниях у выражение -3у²+6у-8 принимает отрицательные значения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: -3(y²-2y+8/3)=-3((y²-2y*1+1)+5/3)=-3((y-1)²+5/3)

(y-1)²>0⇒((y-1)²+5/3)>0⇒-3((y-1)²+5/3)<0

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение -3у² + 6у - 8 принимает отрицательные значения при любых значениях переменной у, нужно показать, что у него отрицательный дискриминант.

Дискриминант квадратного трёхчлена ax² + bx + c вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае у нас есть квадратное уравнение -3у² + 6у - 8 = 0. Сравним его с общей формой квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

a = -3, b = 6, c = -8

Теперь вычислим дискриминант D:

D = b² - 4ac D = 6² - 4(-3)(-8) D = 36 - 96 D = -60

Дискриминант D равен -60, что является отрицательным числом.

Таким образом, у нас есть отрицательный дискриминант, что означает, что квадратное уравнение -3у² + 6у - 8 = 0 не имеет действительных корней и не пересекает ось у (ось абсцисс) в реальных точках. Это означает, что значение уравнения -3у² + 6у - 8 всегда будет отрицательным при любых значениях переменной у.