Question

Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны,а основания равны 8 см и 12 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, высота трапеции равна полусумме оснований.

Значит  h=$\frac{8+12}{2}$ = 10

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту

S=$\frac{8+12}{2}$ * 10=100

Ответ: 100

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, у которой диагонали перпендикулярны, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = ((сумма оснований) * (разность диагоналей)) / 2

Для данной трапеции основания равны 8 см и 12 см, а диагонали перпендикулярны, что означает, что они равны между собой.

Давайте обозначим диагонали буквами D1 и D2. D1 = D2 (перпендикулярны и равны) D1 = D2 = х (пусть х - длина диагоналей)

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь трапеции = ((8 + 12) * (х - х)) / 2 Площадь трапеции = (20 * 0) / 2 Площадь трапеции = 0

Площадь равнобедренной трапеции равна 0 квадратных сантиметров.