Question

Помогите пожалуйста. Ширина прямоугольного параллелепипеда 9см, и она меньше длины в 3 раза, но больше высоты на 6 см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда и его объем.​

Answer 1

а = 9 см - ширина

b = 9 · 3 = 27 см - длина

с = 9 - 6 = 3 см - высота

S = 2(ab + bc + ac) = 2 · (9·27 + 27·3 + 9·3) = 2 · (243 + 81 + 27) = 2 · 351 = 702 (см²) - площадь поверхности;

V = abc = 9 · 27 · 3 = 729 (см³) - объём прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 702 см² и 729 см³.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину параллелепипеда через "L", ширину через "W", а высоту через "H".

Условие задачи дает нам три уравнения:

1. Ширина W = 9 см.
2. Длина L = 3W (ширина меньше длины в 3 раза).
3. Высота H = W + 6 см (ширина больше высоты на 6 см).

Теперь подставим значение ширины "W" в остальные уравнения:

1. L = 3W

2. L = 3 * 9 = 27 см

3. H = W + 6

4. H = 9 + 6 = 15 см

Теперь у нас есть значения длины, ширины и высоты параллелепипеда: Длина L = 27 см Ширина W = 9 см Высота H = 15 см

Площадь поверхности параллелепипеда (S) вычисляется по формуле: S = 2(LW + LH + WH)

Подставляем известные значения: S = 2(27 * 9 + 27 * 15 + 9 * 15) S = 2(243 + 405 + 135) S = 2 * 783 S = 1566 см²

Объем параллелепипеда (V) вычисляется по формуле: V = L * W * H

Подставляем известные значения: V = 27 * 9 * 15 V = 3645 см³

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда составляет 1566 квадратных сантиметров, а его объем равен 3645 кубических сантиметров.