Question

в доме 10 подъездов . количество этажей в подъезде соответствует номеру подъезда . количество квартир на этаже соответствует номеру этажа . номер квартиры соответствует количеству комнат в квартире . всего комнат - ?

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте посчитаем общее количество комнат в доме.

У нас есть 10 подъездов, и количество этажей в каждом подъезде соответствует номеру подъезда. Таким образом, в каждом подъезде будет:

1 подъезд: 1 этаж (1 комната) 2 подъезд: 2 этажа (1 + 2 = 3 комнаты) 3 подъезд: 3 этажа (1 + 2 + 3 = 6 комнат) и так далее...

Мы можем заметить, что количество комнат на каждом этаже образует арифметическую прогрессию, где каждое следующее число больше предыдущего на 1. Такая прогрессия называется "треугольными числами". Формула для нахождения n-го треугольного числа выглядит так: Tn = n * (n + 1) / 2.

Теперь, чтобы найти общее количество комнат в доме, нам нужно просуммировать треугольные числа для всех подъездов от 1 до 10.

Сумма треугольных чисел для первых n чисел можно найти по формуле: Sn = n * (n + 1) * (n + 2) / 6.

Для n = 10: S10 = 10 * (10 + 1) * (10 + 2) / 6 = 10 * 11 * 12 / 6 = 220.

Таким образом, общее количество комнат в доме составляет 220.