Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^4, y=0, x=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: 6,4

Пошаговое объяснение:

S=F(a)-F(b),  первообразная для x^4  будет x^5/5 и подставляем значения 0 и 2,   S=2^5/5-0=32/5=6,4

Answer 3

Для вычисления площади фигуры, ограниченной кривыми, нужно найти определенный интеграл от $x = 0$ до $x = 2$ функции $y = x^4$.

Площадь под кривой $y = x^4$ на отрезке [0, 2] будет равна: $\text{Площадь} = \int_{0}^{2} x^4 \, dx$

Чтобы вычислить этот интеграл, выполним простые шаги:

$\int x^4 \, dx = \frac{1}{5}x^5 + C$

Теперь вычислим значение определенного интеграла на отрезке [0, 2]:

$\text{Площадь} = \left[\frac{1}{5}x^5\right]_{0}^{2} = \frac{1}{5}(2^5) - \frac{1}{5}(0^5) = \frac{32}{5} \approx 6.4$

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной кривыми $y = x^4$, $y = 0$, и $x = 2$, равна приблизительно 6.4 квадратных единиц.