Question

Помогите пожалуйста Два охотника увидели волка и одновременно в него выстрелили. Каждый охотник попадает с вероятностью 0,40. Найти вероятность того, чтоa) Волк будет подстрелен;b) В волка попадет только один охотник.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вероятность "попал" - р = 0,4, "промах" - q = 1 - p = 0.6.

Полная вероятность события для двух попыток по формуле:

P(А) = (p+q)² = p² + 2*p*q + q² = 1 - полная вероятность.

а) Попадут - два сразу или по одному.

p²  = 0.4² = 0.16 - сразу двое попадут.

2*р*q = 2*0.4*0.6 = 0.48 - по одному или 1-ый или 2-ой.

Всего: Р(А) = 0,16 + 0,48 = 0,64 - попадут - ответ.

НО можно вычислить и по другому: не попадут.

Q(A) = q² = 0.6² = 0.36 - не попадут.

Р(А) = 1 - Q(A) = 1 - 0.36 = 0.64 - ответ.

б) Эта вероятность по формуле:

Р(Б) = p*q = 0.4*0.6 = 0.24 - один из двух (каждый) - ответ.

Дополнительно: Функция распределения вероятности события.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба варианта по очереди:

a) Вероятность того, что волк будет подстрелен обоими охотниками: Если оба охотника попадают в волка, то это происходит в результате двух независимых событий. Вероятность, что первый охотник попадет, составляет 0,40, и вероятность, что второй охотник попадет, также составляет 0,40. Поскольку оба события независимы, мы можем умножить вероятности, чтобы получить вероятность того, что оба охотника попадут:

Вероятность попадания обоих охотников = 0,40 * 0,40 = 0,16.

b) Вероятность того, что в волка попадет только один охотник: Этот случай может произойти двумя способами: либо первый охотник попадет, а второй промажет, либо второй охотник попадет, а первый промажет. Оба этих события также независимы.

Вероятность попадания только одного охотника: (Вероятность попадания первого охотника) * (Вероятность промаха второго охотника) + (Вероятность промаха первого охотника) * (Вероятность попадания второго охотника) = (0,40 * 0,60) + (0,60 * 0,40) = 0,24 + 0,24 = 0,48.

Таким образом, вероятность того, что волк будет подстрелен, составляет 0,16 (или 16%), а вероятность того, что в волка попадет только один охотник, составляет 0,48 (или 48%).