Question

Вычислите значение выражения a^3+b^3приa+b=16,ab=-28.дам 35 баллов

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a³ + b³ = (a+b)*(a² - a*b+ b²) = 16*(a²+ b² + 28)

(a + b)² = a² + 2*ab + b² = 16² = 256

a² + b² = 256 - 2*a*b = 256 + 56 = 312

a³ + b³ = 16*(312 + 28) = 16*340 = 5440 - ответ.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)(a²+2ab+b²-2ab-ab)=(a+b)((a+b)²-3ab)=16*(16²-3(-28))=16*(256+84)=16*340=5440

Answer 3

Для вычисления значения выражения a^3 + b^3, нам необходимо использовать исходные условия a + b = 16 и ab = -28.

Сначала найдем значения a и b. Для этого воспользуемся методом замены переменных:

a + b = 16 ...(1) ab = -28 ...(2)

Мы знаем, что a + b = 16, поэтому выразим b через a из уравнения (1):

b = 16 - a

Теперь подставим это значение b в уравнение (2):

a(16 - a) = -28

Раскроем скобки:

16a - a^2 = -28

Приведем уравнение к квадратному виду:

a^2 - 16a - 28 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где у нас a = 1, b = -16 и c = -28:

D = (-16)^2 - 4 * 1 * (-28) = 256 + 112 = 368

Так как дискриминант D > 0, у уравнения два вещественных корня:

a = ( -b ± √D ) / 2a a = (16 ± √368) / 2 a = (16 ± 2√92) / 2 a = 8 ± √92

Теперь найдем два значения a:

a₁ = 8 + √92 a₁ ≈ 16.792

a₂ = 8 - √92 a₂ ≈ -0.792

Теперь найдем соответствующие значения b:

b₁ = 16 - a₁ b₁ ≈ 16 - 16.792 b₁ ≈ -0.792

b₂ = 16 - a₂ b₂ ≈ 16 - (-0.792) b₂ ≈ 16.792

Теперь можем найти значения выражения a^3 + b^3 для каждой пары (a, b):

1. Для a = 16.792 и b = -0.792:

a^3 + b^3 = (16.792)^3 + (-0.792)^3 a^3 + b^3 ≈ 4712.39 - 0.498 ≈ 4711.892

2. Для a = -0.792 и b = 16.792:

a^3 + b^3 = (-0.792)^3 + (16.792)^3 a^3 + b^3 ≈ -0.498 + 4712.39 ≈ 4711.892

Таким образом, значение выражения a^3 + b^3 при a + b = 16 и ab = -28 равно примерно 4711.892.

Пожалуйста, учтите, что округления были сделаны для упрощения ответа, но значения должны быть близкими к указанным. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать. Спасибо за 35 баллов!