Question

Прямоугольник разделили на 5 равных квадратов с суммой перимеиров 60 см.Найдите площадь этого прямоугольника

Answer 1

Дано: Прямоугольник из 5 равных квадратов.

Р5 = 60 см - сумма периметров квадратов.

Найти: S=?  - площадь прямоугольника.

Пошаговое объяснение:

Если квадраты равны, то они расположены в длину прямоугольника. Рисунок к задаче в приложении.

Обозначим сторону малого квадрата - а.

Тогда сумма периметров 5 квадратов:

Р5  = 5*(4*а) = 20*а = 60 см - сумма периметров

а = 60 см : 20 = 3 см - ширина прямоугольника.

b = 5*a = 5*3 = 15 см - длина прямоугольника

S = а*b = 3*15 = 45 см² - площадь - ответ.

Answer 2

Предположим, что длина прямоугольника равна L см, а ширина равна W см.

Мы знаем, что прямоугольник разделен на 5 равных квадратов. Таким образом, каждый квадрат будет иметь сторону равную 1/5 от периметра прямоугольника.

Периметр квадрата равен 60/5 = 12 см.

Так как у квадрата все стороны равны, это позволяет нам найти его площадь:

Площадь квадрата = сторона^2 = 12^2 = 144 кв. см.

Теперь, так как прямоугольник разделен на пять равных квадратов вдоль его длинной стороны, длина L будет равна 5 разам стороны квадрата:

L = 5 * 12 = 60 см.

Аналогично, так как прямоугольник разделен на пять равных квадратов вдоль его ширины, ширина W будет равна 5 разам стороны квадрата:

W = 5 * 12 = 60 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину:

Площадь прямоугольника = L * W = 60 * 60 = 3600 кв. см.

Таким образом, площадь этого прямоугольника составляет 3600 квадратных сантиметров.