Question

Y=(2x+1)*(3x-5) знайти похідну

Answer 1

y=6x в квадрате-10х+3х-5

у=6х в квадрате-7х-5

Answer 2

Для знаходження похідної функції Y відносно змінної x, спочатку застосуємо правило добутку (Product Rule) для добутку двох функцій. Формула для Product Rule виглядає так:

Якщо Y = u * v, то Y' = u' * v + u * v',

де u та v - це функції від x, а u' та v' - їх похідні відносно x.

У нашому випадку: u = 2x + 1, v = 3x - 5.

Тепер знайдемо похідні цих функцій відносно x:

Похідна u відносно x (u'): (u)' = d/dx(2x + 1) = 2.

Похідна v відносно x (v'): (v)' = d/dx(3x - 5) = 3.

Тепер підставимо ці значення у формулу Product Rule:

Y' = (2x + 1)' * (3x - 5) + (2x + 1) * (3x - 5)'.

Y' = 2 * (3x - 5) + (2x + 1) * 3.

Y' = 6x - 10 + 6x + 3.

Y' = 12x - 7.

Таким чином, похідна функції Y відносно x є 12x - 7.