Question

Найдите решение системы неравенств {2x-5 {3x+6>x+2 помоготе пж 10 балов Смотреть ответ hopenopelv hopenopelv Ответ: х принадлежит (от 2; до бесконечности)

Answer 1

Для решения данной системы неравенств, нам необходимо определить интервал, в котором значение переменной x удовлетворяет обоим неравенствам одновременно.

1. Рассмотрим первое неравенство: 2x - 5 > 3x + 6.

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а константы на другую: 2x - 3x > 6 + 5 -x > 11

Теперь умножим обе части неравенства на -1, и помним, что при умножении неравенства на отрицательное число, меняется его направление: x < -11

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: 3x + 6 > x + 2.

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения, а константы на другую: 3x - x > 2 - 6 2x > -4

Теперь разделим обе части неравенства на 2 (положительное число, поэтому направление неравенства сохранится): x > -2

Итак, у нас получилось два неравенства:

1. x < -11
2. x > -2

Чтобы найти пересечение этих интервалов, найдем общее множество значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Это будет интервал между -11 и -2 исключая сами эти значения:

x ∈ (-11, -2)

Таким образом, решение системы неравенств - это интервал (-11, -2).