Question

Решите производную. Очень срочноy=4/(x-4)^4

Answer 1

y=4/(x-4)^4=4×(x-4)^-4

y'=-16(x-4)^-5=-16/(x-4)^5

Answer 2

Для решения производной функции y = 4/(x - 4)^4 используем правило дифференцирования сложной функции (цепное правило) и степенного правила производной. Давайте найдем производную:

Дано: y = 4/(x - 4)^4

Используем цепное правило:

(dy/dx) = d(4/(x - 4)^4)/dx

Теперь применим степенное правило:

Если у нас есть функция f(x) = 1/u^n, то производная равна (-n * u' * u^(n-1)), где u' - производная функции u(x).

В нашем случае u(x) = (x - 4) и n = 4:

(dy/dx) = (-4 * (x - 4)' * (x - 4)^(4-1))

Теперь найдем производную (x - 4)':

(dy/dx) = (-4 * 1 * (x - 4)^3)

Теперь упростим:

(dy/dx) = -4(x - 4)^3

Таким образом, производная функции y = 4/(x - 4)^4 равна -4(x - 4)^3.