Question

Две стороны треугольника ровны 1 см и4√2 а угол между ними 45° найдите третью сторону

Answer 1

Ответ:

c^2=a^2+4√(2)^2-2×4√(2)×cos45=

1+32-8×√(2)×√(2)/2=25

c^2=25

c=5

по теореме косинусов решаем

Answer 2

Чтобы найти третью сторону треугольника, можно использовать теорему косинусов. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина третьей стороны треугольника, a и b - длины известных сторон, C - угол между этими сторонами.

В данном случае известны две стороны треугольника: одна сторона равна 1 см, а другая сторона равна 4√2 см. Угол между этими сторонами равен 45°.

Подставим известные значения в формулу:

c^2 = 1^2 + (4√2)^2 - 2 * 1 * 4√2 * cos(45°).

Выполним вычисления:

c^2 = 1 + 32 - 8√2 * cos(45°).

Теперь найдем значение cos(45°):

cos(45°) = √2 / 2 ≈ 0.7071.

Продолжим вычисления:

c^2 = 1 + 32 - 8√2 * 0.7071, c^2 = 33 - 8√2 * 0.7071, c^2 ≈ 33 - 8 ≈ 25, c ≈ √25 = 5.

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 5 см.