Question

Турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплановану швидкість на 2 км/год, він пройшов намічений шлях на 1 год. швидше. За який час планував турист пройти 24 км? потрібна допомога.​

Answer 1

Ответ:
4 години
Пошаговое объяснение:
за 4 години зі швидкістю 6 км/г він
планував пройти 24км але пришвидшився до 8 км/г и пройшов за 3 години

Answer 2

Давайте позначимо швидкість туриста, яку він спочатку планував рухатися, як "V" (в км/год), і час, який він планував витратити на подолання 24 км, як "t" (в годинах).

За першим планом: Відстань = Швидкість × Час 24 км = V × t

Тепер, коли турист збільшив швидкість на 2 км/год, його нова швидкість становить "V + 2" км/год. І він проходить цю саму відстань (24 км) на 1 годину швидше. Тобто, новий час, який йому потрібно на це, дорівнює "t - 1" годинам.

За другим планом: Відстань = Нова швидкість × Новий час 24 км = (V + 2) × (t - 1)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. 24 = V × t
2. 24 = (V + 2) × (t - 1)

Давайте розв'яжемо цю систему методом підстановки. Спочатку виразимо "t" з першого рівняння:

t = 24 / V

Тепер підставимо це значення "t" в друге рівняння:

24 = (V + 2) × ((24 / V) - 1)

Розгорнемо і спростимо вираз:

24 = (24 - V) × (24 / V) + 2 × (24 / V)

Тепер поділимо обидві сторони на 2 для спрощення:

12 = (24 - V) × (12 / V) + (24 / V)

Тепер ми можемо помножити обидві сторони на V, щоб позбутися дробів:

12V = (24 - V) × 12 + 24

Розгорнемо дужки:

12V = 288 - 12V + 24

Тепер додамо 12V до обох сторін:

24V = 312

Тепер поділимо обидві сторони на 24, щоб знайти значення V:

V = 312 / 24 V = 13

Отже, планована швидкість туриста була 13 км/год. Тепер можемо знайти час "t" за першим планом:

t = 24 / V t = 24 / 13 t ≈ 1.846 години

Отже, турист планував пройти 24 км за приблизно 1.846 години за першим планом.