Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!! Турист планував пройти 24 год за деякий час. Збільшивши заплановану швидкість руху на 2км/год він подолав налічений шлях на 1год більше. За який час турист планував пройти 24 км?​

Answer 1

Ответ:

Пусть запланированное время = x, тогда время, за которое он на самом деле прошел путь = (x - 1), расстояние постоянно, поэтому скорость будет равна (24/x + 2). (Запланированная скорость = 24/x) . Тогда составляем уравнение: (x - 1)(24/x + 2) = 24 (время умножить на скорость = расстояние). Решаем квадратное уравнение и получаем два корня: 4 и -3. Время отрицательным быть не может, поэтому x=4 часа. 

Answer 2

Позначимо швидкість, з якою турист спочатку планував рухатися, як "V" (в км/год). За цю швидкість він мав пройти 24 км за певний час.

За формулою шлях = швидкість × час, можемо записати рівняння для спочатку запланованого часу: 24 = V × час ...........(1)

Після збільшення швидкості на 2 км/год турист рухався зі швидкістю (V + 2) км/год. За цю швидкість він подолав той самий шлях із наліченим часом на 1 год більше:

24 = (V + 2) × (час + 1) ...........(2)

Ми маємо систему рівнянь з двома невідомими (V і час). Можна розв'язати цю систему для знаходження значення часу. Спершу розв'яжемо друге рівняння відносно часу:

24 = (V + 2) × (час + 1)

Розгорнемо дужки:

24 = V·час + 2·час + V + 2

24 = V·час + 2·час + V + 2

Виразимо час:

2·час = 22 - V

час = 11 - 0.5·V

Тепер, підставимо цей вираз для часу у перше рівняння (1):

24 = V × час

24 = V × (11 - 0.5·V)

Розгорнемо добуток:

24 = 11V - 0.5V²

0.5V² - 11V + 24 = 0

Поділимо обидві сторони на 0.5:

V² - 22V + 48 = 0

Застосуємо квадратне рівняння:

(V - 6)(V - 16) = 0

Це дає два можливих значення для V: V = 6 або V = 16.

Тепер підставимо значення V = 6 у вираз для часу:

час = 11 - 0.5·V час = 11 - 0.5·6 час = 11 - 3 час = 8

Отже, турист планував пройти 24 км за 8 годин.