Question

Сколько чисел может получиться из семизначного числа если переставлять цифры????????????​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Максимальное число получится если все цифры разные.

Тогда число перестановок по формуле

Р n= n!

P7=7!=1×2×3×4×5×6×7=5040 чисел

Answer 2

Чтобы вычислить количество чисел, которые можно получить из семизначного числа путем перестановки его цифр, нужно рассмотреть, сколько различных перестановок может быть у семи цифр.

Для семизначного числа (каждая цифра от 0 до 9), первая цифра не может быть нулём (иначе это будет шестизначное число), так что у нас есть 9 возможных цифр для первой позиции. После того, как первая цифра выбрана, остается 9 цифр для второй позиции (нуль уже использован), 8 цифр для третьей позиции, и так далее.

Таким образом, количество чисел, которые можно получить из семизначного числа путем перестановки его цифр, будет равно:

9 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 9! / 2! ≈ 181 440

Здесь 9! обозначает факториал числа 9 (9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1), а 2! обозначает факториал числа 2 (2! = 2 * 1). Факториал 2 используется, потому что у нас есть две одинаковых цифры 9 в семизначном числе, и перестановка этих двух цифр не изменит число.

Таким образом, из семизначного числа можно получить около 181 440 различных чисел, переставляя его цифры.