Question

в треугольнике ABC две стороны равны a и b при каком угле между ними площадь треугольника будет наибольшей

Answer 1

S=0,5аb; наибольшая площадь треугольника когда а⊥b; ∠С=90

Answer 2

Для определения угла между сторонами a и b, при котором площадь треугольника ABC будет наибольшей, можно использовать свойство синуса.

Площадь треугольника можно выразить через формулу S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон, C - угол между ними, а S - площадь треугольника.

Так как a и b фиксированы, то максимальная площадь будет достигаться, когда sin(C) максимально.

Синус угла может достигать своего максимального значения (равного 1) при угле C = 90 градусов, то есть когда стороны a и b образуют прямой угол.

Таким образом, для наибольшей площади треугольника ABC угол C должен быть равен 90 градусов.