Question

отношение двух чисел 2/3 если большее из них чисел уменшить на 20а меньшее на 10 то отношение первой разности ко второй будет равно 3/4.найдите эти числа

Answer 1

x - большее число

y - меньшее число

1) y/x=2/3

3y=2x

2) (x-20)/(y-10)=3/4

4x-80=3y-30

Подставим первое во второе

4x-80=2x-30

2x=50

x=25

3y=2*25

y=50/3=16 2/3.

Ответ: 25 и 16 2/3.

Answer 2

Предположим, что два числа, которые нам нужно найти, обозначим как x и y, где x больше y. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Отношение двух чисел: x / y = 2 / 3
2. Условие с разностями: (x - 20) / (y - 10) = 3 / 4

Давайте решим эту систему уравнений. Мы начнем с уравнения 1 и избавимся от дробей, умножив обе стороны на общее кратное знаменателей (в данном случае, на 3y):

1. x = (2 / 3) * y x = (2y) / 3

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2. ((2y) / 3 - 20) / (y - 10) = 3 / 4

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на 4 * (y - 10):

4 * (y - 10) * ((2y) / 3 - 20) = 3 * (y - 10)

Раскроем скобки:

4 * (y - 10) * (2y) / 3 - 4 * (y - 10) * 20 = 3 * (y - 10)

Теперь упростим выражение:

(8 * (y - 10) * y) / 3 - 80 * (y - 10) = 3 * (y - 10)

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

8 * (y - 10) * y - 240 * (y - 10) = 9 * (y - 10)

Теперь раскроем скобки:

8y(y - 10) - 240y + 2400 = 9y - 90

Упростим уравнение и приведем подобные члены:

8y^2 - 80y - 240y + 2400 - 9y + 90 = 0

8y^2 - 329y + 2490 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можем использовать квадратное уравнение или графический метод для его решения. Получим два значения для y:

y₁ ≈ 20.86 y₂ ≈ 3.79

Теперь, используя уравнение x = (2y) / 3, найдем соответствующие значения x:

x₁ ≈ (2 * 20.86) / 3 ≈ 13.91 x₂ ≈ (2 * 3.79) / 3 ≈ 2.53

Таким образом, два числа, удовлетворяющие условию задачи, приближенно равны:

x₁ ≈ 13.91, y₁ ≈ 20.86 или x₂ ≈ 2.53, y₂ ≈ 3.79