Question

Сократите дробь, используя признаки делимости: 540/945 ; 184/552. Помогите пожалуйста. Заранее спасибо :з

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

540/945 = 4/7

540 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 1

945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7 * 1

НОД = 3 *3 * 3 * 5 * 1 = 135

540 : 135

-------------- = 4/7

945 : 135

184/552 = 1/3

184 = 2 * 2 * 2 * 23 * 1

552 = 2 * 2 * 2 * 3 * 23 * 1

НОД = 2 * 2 * 2 * 23 * 1 = 184

184 : 184

------------- = 1/3

552 : 184

Answer 2

Для сокращения дробей с помощью признаков делимости, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить их на этот НОД.

1. Дробь 540/945: Находим НОД(540, 945) с помощью алгоритма Евклида:

НОД(540, 945) = НОД(945, 540) = НОД(540, 405) = НОД(405, 135) = НОД(135, 90) = НОД(90, 45) = НОД(45, 0) = 45

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД(540, 945) = 45:

540 ÷ 45 = 12 945 ÷ 45 = 21

Итак, дробь 540/945 после сокращения равна 12/21.

2. Дробь 184/552: Находим НОД(184, 552) с помощью алгоритма Евклида:

НОД(184, 552) = НОД(552, 184) = НОД(368, 184) = НОД(184, 0) = 184

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД(184, 552) = 184:

184 ÷ 184 = 1 552 ÷ 184 = 3

Итак, дробь 184/552 после сокращения равна 1/3.

Итак, сокращенные дроби:

1. 540/945 = 12/21
2. 184/552 = 1/3