Question

площадь прямоугольника ABCD = 60 см^2. найдите площадь ромб вершины которого являются серединами сторон данного прямоугольника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

правильное и подробное решение я нашел тут и получил 5 на уроке

https://math.solverer.com/library/nayma_qahramanova/matematika_8/exercise_7127

Answer 2

Чтобы найти площадь ромба, вершины которого являются серединами сторон прямоугольника, нам понадобится некоторая информация о свойствах ромбов и прямоугольников.

1. Свойства ромба:

• Все стороны ромба равны между собой.
• Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
• Площадь ромба можно вычислить, используя формулу: площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2.

2. Свойства прямоугольника:

• Диагонали прямоугольника равны между собой и разделяют его на четыре равных треугольника.

Давайте рассмотрим прямоугольник ABCD. Пусть точки E, F, G и H - середины его сторон AB, BC, CD и DA соответственно. Таким образом, у нас получается четыре маленьких треугольника (AEF, EFG, FGH и GHE), которые образуют ромб EFGH:

mathematicaCopy code
     A _________ B
     |         |
     |    E    |
     |         |
   H |___G___| F
     |         |
     |    D    |
     |         |
     C ------- D

1. Найдем площадь прямоугольника ABCD: Площадь прямоугольника ABCD = 60 см².

2. Найдем длины его диагоналей: Диагонали прямоугольника равны и могут быть найдены с помощью теоремы Пифагора. Обозначим длину диагонали AC как d1 и длину диагонали BD как d2.

d1² = AB² + BC² d1² = 2² + 6² d1² = 4 + 36 d1² = 40 d1 = √40 ≈ 6.32 см

d2² = AD² + BC² d2² = 6² + 2² d2² = 36 + 4 d2² = 40 d2 = √40 ≈ 6.32 см

3. Найдем площадь ромба EFGH: Площадь ромба можно вычислить, используя формулу площади ромба: площадь = (диагональ1 * диагональ2) / 2

Площадь ромба EFGH = (d1 * d2) / 2 Площадь ромба EFGH = (6.32 см * 6.32 см) / 2 Площадь ромба EFGH = 20 см²

Ответ: площадь ромба EFGH равна 20 см².