Question

найдите загаданные рациональные числа если известно что произведение первого и третьего из них равно 20. Второе загаданные число на 5 больше первого, а третье на 4 меньше произведения первого и второго чисел​

Answer 1

Ответ:

a=2

b=7

c=10

Пошаговое объяснение:

a*c=20

b=a+5

c=a*b-4

c=a*(a+5)-4

c=a^2+5a-4

a*(a^2+5a-4)=20

(a-2)*(a+2)*(a+5)=0

a1-2=0

a1=0+2

a1=2

a2+2=0

a2=0-2

a2=-2

a3+5=0

a3=0-5

a3=-5

b=2+5

b=7

c=2*7-4

c=10

Answer 2

Пусть первое загаданное число равно x. Тогда второе загаданное число будет x + 5, а третье загаданное число равно x(x + 5) - 4.

Мы знаем, что произведение первого и третьего чисел равно 20, поэтому у нас есть уравнение:

x * (x(x + 5) - 4) = 20

Раскроем скобки:

x * (x^2 + 5x - 4) = 20

Распределение:

x^3 + 5x^2 - 4x = 20

Теперь приведем все к одной стороне уравнения:

x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = 0

Данное уравнение является кубическим, и его решение не всегда можно выразить аналитически. Однако мы можем воспользоваться численными методами для приближенного нахождения его корней.

Путем численных вычислений получим, что одно из возможных рациональных приближенных решений этого уравнения для x ≈ 2. Тогда второе загаданное число будет x + 5 ≈ 7, а третье загаданное число будет x(x + 5) - 4 ≈ 2 * 7 - 4 = 10.

Таким образом, возможные загаданные рациональные числа это около 2, 7 и 10.