Question

В одном баке помещается на 24 литра воды больше, чем в другом. Сколько литров воды помещается в каждом баке, если для заполнения первого бака требуется 10 вёдер воды, а для заполнения второго – 7 таких же вёдер? Помогите решить пж.

Answer 1

1) 10 - 7 = 3 ведра - разница;

2) 24 : 3 = 8 (л) - вместимость одного ведра;

3) 8 · 10 = 80 (л) - вместимость первого бака;

4) 8 · 7 = 56 (л) - вместимость второго бака.

Ответ: 80 л и 56 л.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество воды в первом баке как Х литров, а во втором баке - как Y литров.

Условие задачи гласит, что в первом баке помещается на 24 литра воды больше, чем во втором. Это можно записать уравнением:

X = Y + 24

Далее говорится, что для заполнения первого бака требуется 10 вёдер воды, а для заполнения второго - 7 таких же вёдер. Введем еще одну величину - количество воды в одном ведре. Обозначим его как V литров. Тогда объем воды в каждом баке можно выразить через ведра:

X = 10V Y = 7V

Теперь у нас есть система уравнений:

1. X = Y + 24
2. X = 10V
3. Y = 7V

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Из уравнения 2 можем выразить X через V: X = 10V. Подставим это выражение в уравнение 1:

10V = Y + 24

Теперь, используя уравнение 3 (Y = 7V), заменим Y на 7V:

10V = 7V + 24

Теперь выразим V:

10V - 7V = 24 3V = 24 V = 8

Теперь, когда мы знаем, что V = 8, можем найти X и Y:

X = 10V = 10 * 8 = 80 литров (объем воды в первом баке) Y = 7V = 7 * 8 = 56 литров (объем воды во втором баке)

Таким образом, в первом баке помещается 80 литров воды, а во втором баке - 56 литров воды.