Question

Решите неравенства: 1) 10-x / 6 (дробь 10- x шестых) больше или равно x+7 / 5 (тоже дробь, и т.д.) 2) 3+2x / 12 меньше или равно 3x-2 / 15 3) y-5 / 18 больше 6-y / 24 Нужны и решение, и ответ!!! СРОЧНО!!!

Answer 1

1) 10-x/6≥ x+7/5 умножаем 6 на 5, 5 на 6 чтобы получилась 30.

5(10-x)≥ 6(x+7) раскрываем скобки.

50-5x≥6x+42

-5x-6x≥42-50

-11x≥-8

x≤8/11

2)3+2x/12≤3x-2/15 умножаем 12 на 5, 15 на 4 чтобы получилась 60.

5(3+2x)≤4(3x-2)

15+10x ≤12x-8

10x-12x≤-8-15

-2x≤-23

x≥11 целых 1/2

3)y-5/18>6-y/24

4(y-5)>3(6-y)

4y-20>18-3y

4y+3y>18+20

7y>38

y>5 целых 3/7

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждое из данных неравенств по очереди:

1. (10 - x) / 6 >= (x + 7) / 5

Для начала, избавимся от дробей, умножив обе стороны неравенства на их общее кратное, которое равно 30 (наименьшее общее кратное 6 и 5):

30 * (10 - x) >= 30 * (x + 7)

Упростим:

300 - 30x >= 30x + 210

Теперь соберем все значения с x на одной стороне, а константы на другой:

300 - 210 >= 30x + 30x

90 >= 60x

Теперь разделим обе стороны на 60 (при этом обратим направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число):

90 / 60 <= x

1.5 <= x

Ответ: x >= 1.5

2. (3 + 2x) / 12 <= (3x - 2) / 15

Также избавимся от дробей, умножив обе стороны на их общее кратное, которое равно 60 (наименьшее общее кратное 12 и 15):

60 * (3 + 2x) <= 60 * (3x - 2)

Упростим:

180 + 120x <= 60x - 120

Теперь соберем все значения с x на одной стороне, а константы на другой:

120x - 60x <= -120 - 180

60x <= -300

Теперь разделим обе стороны на 60:

x <= -5

Ответ: x <= -5

3. (y - 5) / 18 > (6 - y) / 24

Избавимся от дробей, умножив обе стороны на их общее кратное, которое равно 72 (наименьшее общее кратное 18 и 24):

72 * (y - 5) > 72 * (6 - y)

Упростим:

72y - 360 > 432 - 72y

Теперь соберем все значения с y на одной стороне, а константы на другой:

72y + 72y > 432 + 360

144y > 792

Теперь разделим обе стороны на 144:

y > 5.5

Ответ: y > 5.5

Таким образом, ответы на данные неравенства:

1. x >= 1.5

2. x <= -5

3. y > 5.5