Question

Шесть мальчиков - Иван, Андрей, Пётр, Николай, Вадим и Сергей - учатся в одной школе и вместе занимаются в секции акробатики. Перед участием в соревнованиях они решили измерить свой вес. Вот, что у них получилось. Когда Андрей встал на плечи Сергея, то вместе они весили 77 кг. Общий вес Петра с Иваном составил 80 кг, а Николая с Вадимом - 83 кг. Затем Петр встал на плечи Вадима, а Николай - на плечи Петра. Их общий вес составил 125 кг. Такую же пирамиду составили Андрей, Сергей и Николай, их вес - 116 кг. А пирамида Вадима, Николая и Сергея весила 123 кг. Сколько же весит каждый из юных спортсменов?

Answer 1

Каждый весил по 100.6

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим вес каждого мальчика следующим образом:

Иван: I Андрей: A Пётр: П Николай: Н Вадим: В Сергей: С

У нас есть система уравнений, которую мы можем составить на основе предоставленной информации:

1. A + С = 77 (Андрей + Сергей = 77)
2. П + I = 80 (Пётр + Иван = 80)
3. Н + В = 83 (Николай + Вадим = 83)
4. П + В + Н = 125 (Пётр + Вадим + Николай = 125)
5. А + С + Н = 116 (Андрей + Сергей + Николай = 116)
6. В + Н + С = 123 (Вадим + Николай + Сергей = 123)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем:

Из уравнения (1) мы можем выразить А через С: A = 77 - С

Из уравнения (2) мы можем выразить П через I: П = 80 - I

Из уравнения (3) мы можем выразить Н через В: Н = 83 - В

Теперь заменим А, П и Н в уравнениях (4), (5) и (6):

4. (77 - С) + В + (83 - В) = 125
5. (77 - С) + С + (83 - В) = 116
6. В + (83 - В) + С = 123

Упростим:

4. 160 - С = 125 => С = 160 - 125 => С = 35

5. 160 - С + С + (83 - В) = 116 => 160 + 83 - В = 116 => В = 160 + 83 - 116 => В = 127 - 116 => В = 11

6. В + (83 - В) + 35 = 123 => 83 + 35 = 123 => В = 123 - 118 => В = 5

Теперь, когда у нас есть значения для С, В и Н, давайте найдем значения для П, А и И:

Из уравнения (3): Н = 83 - В => Н = 83 - 5 => Н = 78

Из уравнения (2): П = 80 - I => 78 = 80 - I => I = 80 - 78 => I = 2

Из уравнения (1): A = 77 - С => A = 77 - 35 => A = 42

Таким образом, вес каждого мальчика следующий:

Иван (I) - 2 кг Андрей (A) - 42 кг Пётр (П) - 78 кг Николай (Н) - 78 кг Вадим (В) - 5 кг Сергей (С) - 35 кг