Question

Найдите точку пересечения прямых x-3y=6 2x+y=5

Answer 1

Составим систему уравнений:

х - 3у = 6

2х + у = 5

Выразим х через первое уравнение:

х = 6 + 3у

Подставим это во второе:

2(6 + 3у) + у = 5

Раскроем скобки:

12 + 6у + у = 5

Перенесем числа вправо, приведём подобные слагаемые:

6у + у = 5 - 12

7у = -7

Найдем у:

у = -1

Подставим найденное значение в это уравнение (х = 6 + 3у), тогда:

х = 6 + 3*(-1) = 6 - 3 = 3.

Ответ: (3;-1).

Answer 2

У=(х–6)/3
у=5–2х
(х–6)/3=5–2х |•3
х–6=15–6х
7х=21
х=3
у=5–2•3=–1
Ответ: точка пересечения прямых имеет координатов (3;–1)

Answer 3

Чтобы найти точку пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, представленную уравнениями данных прямых. Система уравнений имеет вид:

1. x - 3y = 6
2. 2x + y = 5

Существует несколько способов решения этой системы уравнений, но мы воспользуемся методом подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно x:

x = 6 + 3y

2. Подставим полученное значение x во второе уравнение:

2(6 + 3y) + y = 5

3. Раскроем скобки:

12 + 6y + y = 5

4. Соберем все y слева, а числа справа:

7y = 5 - 12 7y = -7

5. Разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение y:

y = -1

6. Теперь найдем значение x, подставив найденное y в любое из исходных уравнений, давайте используем первое уравнение:

x = 6 + 3(-1) x = 6 - 3 x = 3

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (3, -1).