Question

6. Решите неравенство : (4 + x)/2 - (x + 2)/7 < x + 3 ; 36 7. В координатной системе найдите точки A(5;5),B(-2;2),C(4;2)uD(-2;5) . Проведитепрямые АВ и CD. а) Найдите точку пересечения прямых АВ иCD. в) Найдите точку пересечения AB с осью абцисс. c) Найдите точку пересечения CD с осью ординат. 1. Найдите равносильные уравнения:A. (x - 7)(x + 7) = 0 А)А и Б B)AH B С)Ди В ДД и Б Д. 3(x + 2) = 18 5. 2x = 8 . B. x + 2 = 9 дам 60б.​

Answer 1

Ответ:

Третье задание не понятно.

Answer 2

Решение неравенства:

Дано неравенство:

(4 + x)/2 - (x + 2)/7 < x + 3; 36 + 7

Давайте решим его. Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен 14:

(7 * (4 + x) - 2 * (x + 2)) / 14 < (14 * (x + 3) + 2 * 36) / 14

Упростим числитель в левой части неравенства:

(28 + 7x - 2x - 4) / 14 < (14x + 42 + 72) / 14

(5x + 24) / 14 < (14x + 114) / 14

Теперь уберем общий знаменатель:

14 * (5x + 24) < 14 * (14x + 114)

Упростим выражение:

70x + 336 < 196x + 1596

Перенесем все переменные на одну сторону:

336 - 1596 < 196x - 70x

-1260 < 126x

Разделим обе части неравенства на 126:

-10 < x

Таким образом, решением данного неравенства является:

x > -10

Координатная система и проведение прямых:

Дано точки в координатной системе: A(5,5), B(-2,2), C(4,2), D(-2,5).

Для начала нарисуем данные точки на координатной плоскости:


Теперь проведем прямые АВ и CD.

Прямая АВ:

Чтобы провести прямую АВ, соединим точки A и B с помощью отрезка.


Прямая CD:

Чтобы провести прямую CD, соединим точки C и D с помощью отрезка.


a) Найдите точку пересечения прямых АВ и CD:

Для нахождения точки пересечения прямых АВ и CD можно решить систему уравнений, составленную из уравнений прямых.

Уравнение прямой АВ:

y = (5 - 2)/(5 - (-2)) * (x - 5) + 5

Уравнение прямой CD:

y = (5 - 2)/(-2 - 4) * (x - (-2)) + 5

Решим систему уравнений:

(5 - 2)/(5 - (-2)) * (x - 5) + 5 = (5 - 2)/(-2 - 4) * (x - (-2)) + 5

Упростим:

3/7 * (x - 5) + 5 = 3/-6 * (x + 2) + 5

Умножим обе части уравнения на 7 и -6, чтобы избавиться от дробей:

18 * (x - 5) - 42 = -7 * (x + 2)

Раскроем скобки:

18x - 90 - 42 = -7x - 14

Соберем все переменные в одну часть:

18x + 7x = 90 + 42 - 14

25x = 118

Разделим обе части на 25:

x = 118/25

Таким образом, точка пересечения прямых АВ и CD имеет координаты:

P(118/25, (5 - 2)/(5 - (-2)) * (118/25 - 5) + 5)

в) Найдите точку пересечения AB с осью абсцисс:

Для нахождения точки пересечения прямой AB с осью абсцисс, нужно найти значение y=0 в уравнении прямой AB.

Уравнение прямой AB:

y = (5 - 2)/(5 - (-2)) * (x - 5) + 5

Подставим y=0:

0 = (5 - 2)/(5 - (-2)) * (x - 5) + 5

Упростим:

(5 - 2)/(5 - (-2)) * (x - 5) = -5

Умножим обе части на (5 - (-2)):

3 * (x - 5) = -5 * (5 - (-2))

Упростим:

3x - 15 = -5 * 7

3x - 15 = -35

Соберем все переменные в одну часть:

3x = -35 + 15

3x = -20

Разделим обе части на 3:

x = -20/3

Таким образом, точка пересечения прямой AB с осью абсцисс имеет координаты:

Q(-20/3, 0)

с) Найдите точку пересечения CD с осью ординат:

Для нахождения точки пересечения прямой CD с осью ординат, нужно найти значение x=0 в уравнении прямой CD.

Уравнение прямой CD:

y = (5 - 2)/(-2 - 4) * (x - (-2)) + 5

Подставим x=0:

y = (5 - 2)/(-2 - 4) * (0 - (-2)) + 5

Упростим:

y = (5 - 2)/(-2 - 4) * (2) + 5

y = 3/(-6) * 2 + 5

y = -1 + 5

y = 4

Таким образом, точка пересечения прямой CD с осью ординат имеет координаты:

R(0, 4)

1. Найдите равносильные уравнения:

A. (x - 7)(x + 7) = 0

B) A и Б

Уравнение (x - 7)(x + 7) = 0 может быть разложено на два уравнения:

x - 7 = 0 и x + 7 = 0

Решим первое уравнение:

x - 7 = 0

x = 7

Решим второе уравнение:

x + 7 = 0

x = -7

Таким образом, решениями уравнения (x - 7)(x + 7) = 0 являются x = 7 и x = -7.

3(x + 2) = 18

Раскроем скобки:

3x + 6 = 18

Вычтем 6 из обеих частей уравнения:

3x = 12

Разделим обе части на 3:

x = 4

Таким образом, решением уравнения 3(x + 2) = 18 является x = 4.

2x = 8

Разделим обе части на 2:

x = 4

Таким образом, решением уравнения 2x = 8 является x = 4.

x + 2 = 9

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

x = 7

Таким образом, решением уравнения x + 2 = 9 является x = 7.

Ответ:

1. Решение неравенства: x > -10. 2. Точка пересечения прямых АВ и CD: P(