Question

в коордитной плоскости отметь точки а(-5;-2)в(-2;1)с(1;6)D(9;-2)E(7;4) а)координаты пересечение отрезка ABC ось обисс б)координаты точки пересечения отрезка АD с) координаты точки пересечения отрезка ВЕ и СD б) координаты точки пересечения отрезка СDи прямой АВ помогите пх это сор 6 кл​

Answer 1

ответ:

--------------------

Answer 2

Хорошо, разберемся с каждым из вопросов:

а) Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка ABC с осью абсцисс (ось ординат), нужно найти точку, у которой ордината равна 0. Так как ось ординат имеет уравнение y = 0, нам нужно найти значение x, когда y = 0 на отрезке ABC.

Уравнение прямой, проходящей через точки A(-5, -2) и C(1, 6), можно найти, используя уравнение прямой:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - это одна из точек на прямой, m - это коэффициент наклона прямой.

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой.

Таким образом, коэффициент наклона прямой, проходящей через A и C:

m = (6 - (-2)) / (1 - (-5)) = 8 / 6 = 4 / 3.

Теперь у нас есть уравнение прямой:

y - (-2) = (4/3)(x - (-5)).

y + 2 = (4/3)(x + 5).

Теперь найдем x, когда y = 0:

0 + 2 = (4/3)(x + 5).

4/3 * (x + 5) = 2.

4x + 20 = 6.

4x = -14.

x = -14 / 4.

x = -7/2.

Таким образом, точка пересечения отрезка ABC с осью абсцисс имеет координаты (-7/2, 0).

б) Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка АD, можно использовать аналогичный метод. Отрезок AD проходит через точки A(-5, -2) и D(9, -2).

Так как y-координаты обеих точек на отрезке AD равны -2, то прямая, проходящая через эти точки, имеет уравнение y = -2. Так как у прямой, проходящей горизонтально, y-координата всегда одинакова, точка пересечения с осью ординат имеет координаты (x, -2).

Таким образом, точка пересечения отрезка АD с осью ординат имеет координаты (x, -2), где x - координата точки D, то есть x = 9.

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка АD: (9, -2).

в) Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка ВЕ и СD, нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки В(-2, 1) и Е(7, 4), а также уравнение прямой, проходящей через точки C(1, 6) и D(9, -2).

Уравнение прямой, проходящей через В и Е:

m₁ = (4 - 1) / (7 - (-2)) = 3 / 9 = 1 / 3.

y - 1 = (1/3)(x - (-2)).

y - 1 = (1/3)(x + 2).

3(y - 1) = x + 2.

3y - 3 = x + 2.

x = 3y - 5.

Уравнение прямой, проходящей через C и D:

m₂ = (-2 - 6) / (9 - 1) = -8 / 8 = -1.

y - 6 = (-1)(x - 1).

y - 6 = -x + 1.

y = -x + 7.

Теперь приравниваем уравнения, чтобы найти координаты точки пересечения:

3y - 5 = -x + 7.

3y + x = 12.

Теперь подставляем уравнение прямой ВЕ (x = 3y - 5) в уравнение для точки пересечения с прямой CD:

3y + (3y - 5) = 12.

6y - 5 = 12.

6y = 17.

y = 17 / 6.

y ≈ 2.83.

Теперь находим x:

x = 3y - 5.

x = 3 * (17 / 6) - 5.

x = 51 / 6 - 30 / 6.

x = (51 - 30) / 6.

x = 21 / 6.

x = 7 / 2.

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка ВЕ и СD: (7/2, 17/6).

г) Чтобы найти координаты точки пересечения отрезка СD и прямой АВ, нужно использовать уравнение прямой АВ и найти точку пересечения с уравнением прямой, проходящей через точки C(1, 6) и D(9, -2).

Уравнение прямой АВ мы уже нашли ранее: y = -x + 7.

Теперь, чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнение прямой АВ и прямой CD:

-x + 7 = -x + 1.

7 = 1.

Таким образом, уравнения прямой АВ и CD не пересекаются, и следовательно, у них нет точки пересечения