Question

лодка за 3 часа по озеру и за 2 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 3,6 часа по течению реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2км/ч.

Answer 1

Ответ: 8км/ч

Пошаговое объяснение:

3x+2(x-2)=3,6(x+2)

3x+2x-4=3,6x+7,2

1,4x=11,2

x=11,2/1,4

x=8

Answer 2

Пусть V будет скорость лодки в стоячей воде (без учета течения реки) в километрах в час.

Если лодка плывет по озеру, то ее скорость относительно берега будет равна V километров в час.

Если лодка плывет против течения реки, то ее скорость относительно берега уменьшится на скорость течения реки, то есть (V - 2) километров в час.

Если лодка плывет по течению реки, то ее скорость относительно берега увеличится на скорость течения реки, то есть (V + 2) километров в час.

Дано, что лодка за 3 часа по озеру и за 2 часа против течения реки проплывает одно и то же расстояние, а за 3,6 часа по течению реки проплывает другое равное расстояние.

Пусть D будет расстоянием, которое лодка проплывает за 3 часа по озеру и за 2 часа против течения реки. Тогда расстояние, проплываемое за 3,6 часа по течению реки, будет 1.2D, так как время больше на 50% (3,6 часа по сравнению с 2 часами).

Теперь можем записать уравнение, используя формулу расстояния (скорость = расстояние / время):

Для движения по озеру: V = D / 3

Для движения против течения реки: V - 2 = D / 2

Для движения по течению реки: V + 2 = 1.2D / 3.6

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала найдем D из первых двух уравнений:

D = 3V D = 2(V - 2)

Приравниваем эти два значения D:

3V = 2(V - 2)

Раскрываем скобки:

3V = 2V - 4

Теперь выразим V:

2V = 4

V = 4 / 2

V = 2 километра в час.

Теперь, чтобы найти скорость лодки с учетом течения реки, подставим найденное V в третье уравнение:

V + 2 = 1.2D / 3.6

2 + 2 = 1.2D / 3.6

4 = 1.2D / 3.6

Умножим обе стороны на 3.6:

1.2D = 4 * 3.6

1.2D = 14.4

Теперь найдем D:

D = 14.4 / 1.2

D = 12 километров.

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде (без учета течения реки) составляет 2 километра в час, а скорость течения реки равна 2 километра в час.