Question

Помогите,пожалуйста, определить область значения 1) y = 5cosx – 12)y = 0,6^x – 3 3) y = | x | + 4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) y = 5cosx – 1

cosx∈[-1;1[

y=5cosx – 1  ∈[5*(-1)-1 ;  5*(1)-1]

y∈[-6;4]

2)y = 0,6^x – 3  

y∈(-3;+∞)

3) y = | x | + 4

| x | ∈ [0;+∞)

y∈[4;+∞)

Answer 2

Давайте определим область значений для каждой из данных функций:

1. y = 5cos(x) - 12:

Учитывая, что косинус (cos(x)) имеет значения от -1 до 1, а затем умножая его на 5 и вычитая 12, мы получаем значения от -17 до -7.

Область значений для данной функции: y ∈ [-17, -7].

2. y = 0,6^x - 3:

Значение 0,6 возводим в степень x, что означает, что функция будет убывающей экспонентой с основанием 0,6 и сдвигом вниз на 3 единицы.

Область значений для данной функции: y ∈ (-∞, -3].

3. y = |x| + 4:

Значение функции зависит от абсолютного значения аргумента x. Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому результатом будет смещение графика модульной функции вверх на 4 единицы.

Область значений для данной функции: y ∈ [4, +∞).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать.