Question

Для переписки сочинения наняты 4 писца. Первый мог бы один переписать за 24 дня,второй за 36 дней,третий за 20 дней, четвёртый за 18 дней.Какую часть сочинения перепишут они за один день,если будут работать вместе? Напишите всё с обяснениями.

Answer 1

Первый переписывает все сочинение за 24 дня, значит, за 1 день он переписывает 1/24 часть сочинения. Так же, второй за 1 день - 1/36, третий - 1/20, четвертый - 1/18.Вместе за 1 день они перепишут 1/24 + 1/36 + 1/20 + 1/18
Приведем дроби к общему знаменателю. 360
(15 + 10 + 18 + 20)/360 = 63/360 = 7/40 части.
Ответ: 7/40

Answer 2

Чтобы рассчитать, какую часть сочинения перепишут писцы за один день, будем использовать обратную величину времени, необходимого каждому писцу для переписки всего сочинения. Обратная величина представляет собой количество работы, которое каждый писец выполняет за один день.

Для первого писца: Он переписывает сочинение за 24 дня, значит он перепишет 1/24 часть сочинения за один день. Для второго писца: Он переписывает сочинение за 36 дней, значит он перепишет 1/36 часть сочинения за один день. Для третьего писца: Он переписывает сочинение за 20 дней, значит он перепишет 1/20 часть сочинения за один день. Для четвертого писца: Он переписывает сочинение за 18 дней, значит он перепишет 1/18 часть сочинения за один день.

Теперь, чтобы рассчитать, какую часть сочинения перепишут они вместе за один день, просто сложим их индивидуальные вклады:

1/24 + 1/36 + 1/20 + 1/18

Для удобства нахождения общего знаменателя, вычислим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 24, 36, 20 и 18.

НОК(24, 36, 20, 18) = 360

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(1/24) * (360/360) + (1/36) * (360/360) + (1/20) * (360/360) + (1/18) * (360/360)

= 15/360 + 10/360 + 18/360 + 20/360

= (15 + 10 + 18 + 20) / 360

= 63 / 360

Теперь упростим дробь:

63 / 360 = 7 / 40

Таким образом, писцы вместе перепишут 7/40 часть сочинения за один день.