Question

Друзья помогите пожалуйста.Задача. Для переписки сочинения наняты 4 писца.Первый мог бы один переписать сочинение за 24 дня,второй-за 36 дней,третий-за 20 дней,и четвёртый-за 18 дней.Какую часть сочинения перепишут они за один день,если будут работать вместе?

Answer 1

Возьмем сочинение за единицу, тогда производительность первого писца 1/24 сочинения в день, второго 1/36, третьего 1/20, четвертого 1/18
Вместе они за один день перепишут 1/24+1/36+1/20+1/18=7/40 частей сочинения

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти, какую часть сочинения перепишут писцы за один день, если будут работать вместе, нам нужно найти их совместную скорость работы. Это можно сделать, используя правило обратных величин .

Правило обратных величин говорит, что если один писец переписывает сочинение за x дней, то его скорость работы равна 1/x части сочинения в день. Например, если первый писец переписывает сочинение за 24 дня, то его скорость работы равна 1/24 части сочинения в день.

Если писцы работают вместе, то их совместная скорость работы равна сумме их индивидуальных скоростей. То есть, если мы обозначим совместную скорость работы за S, то

$$S = \frac{1}{24} + \frac{1}{36} + \frac{1}{20} + \frac{1}{18}$$

Чтобы упростить это выражение, мы можем привести все дроби к общему знаменателю . Для этого мы можем найти наименьшее общее кратное чисел 24, 36, 20 и 18. Это число равно 360. Тогда

$$S = \frac{15}{360} + \frac{10}{360} + \frac{18}{360} + \frac{20}{360} = \frac{63}{360}$$

Теперь мы можем сократить дробь на наибольший общий делитель чисел 63 и 360. Это число равно 9. Тогда

$$S = \frac{7}{40}$$

Это означает, что писцы переписывают 7/40 части сочинения за один день, если работают вместе.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.