Question

В группе 25 студентов, среди которых 8 отличников.По списку наудачу отобраны 2 студента.Найти вероятность того, что среди отобранных студентов не окажется отличника.

Answer 1

Всего всевозможных исходов: $C^2_{25}=\dfrac{25!}{2!23!}=300$ из них благоприятных исходов: $C^2_{17}=\dfrac{17!}{2!15!}=136$

Вероятность того, что среди отобранных студентов не окажется отличника равна $P=\dfrac{136}{300}=\dfrac{34}{75}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:всего 25 студентов. Из них 8 отличников,но нужно найти вероятность того,что из отобранных студентов не будет отличников. Мы 25-8=17 студентов без отличников .

Наудачу отобраны 2 студента => 2/17=0,118 - вероятность того ,что среди отобранных студентов не окажется отличника

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте определим вероятность того, что первый отобранный студент не будет отличником, а затем, условную вероятность того, что второй студент также не будет отличником, при условии, что первый не был отличником.

Всего в группе 25 студентов, из которых 8 отличников. Таким образом, количество студентов, не являющихся отличниками, равно 25 - 8 = 17.

1. Вероятность первого отобранного студента не будет отличником: P(первый не отличник) = Количество не отличников / Общее количество студентов P(первый не отличник) = 17 / 25

2. После того, как первый студент не был отличником, осталось 24 студента, из которых 16 не отличников и 8 отличников.

3. Теперь нам нужно найти вероятность того, что второй отобранный студент также не будет отличником, при условии, что первый не был отличником. Вероятность второго не отличника зависит от того, кто был отобран первым:

   a) Если первым был не отличник, то вероятность второго не отличника: P(второй не отличник | первый не отличник) = Количество не отличников после первого выбора / Общее количество студентов после первого выбора P(второй не отличник | первый не отличник) = 16 / 24

   b) Если первым был отличник, то вероятность второго не отличника: P(второй не отличник | первый отличник) = Количество не отличников после первого выбора / Общее количество студентов после первого выбора P(второй не отличник | первый отличник) = 17 / 24

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что оба отобранных студента не будут отличниками, мы должны учесть все возможные случаи:

P(оба не отличника) = P(первый не отличник) * P(второй не отличник | первый не отличник) + P(первый отличник) * P(второй не отличник | первый отличник)

P(оба не отличника) = (17/25) * (16/24) + (8/25) * (17/24) P(оба не отличника) = 0.4533 + 0.2428 P(оба не отличника) = 0.6961

Таким образом, вероятность того, что среди отобранных студентов не окажется отличника, составляет примерно 0.6961 или около 69.61%.