Question

Запишите в виде правильной дроби 1,(6)

Answer 1

$1,(6)=1\frac{6}{9}=1\frac{2}{3}$

Answer 2

Чтобы записать периодическую дробь 1,(6) в виде правильной дроби, нужно определить её числовое значение.

Пусть x = 1,(6). Это означает, что дробь 1,(6) имеет периодическую последовательность из одной цифры "6", которая повторяется бесконечно:

1,(6) = 1.666...

Чтобы найти значение такой периодической дроби, представим её как бесконечную десятичную дробь и рассмотрим следующую операцию:

10x = 16,(6)

Теперь вычтем из этого уравнения исходное:

10x - x = 16,(6) - 1,(6)

9x = 15

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 15 / 9

x = 5 / 3

Таким образом, периодическая дробь 1,(6) равна 5/3 в виде правильной дроби.