Question

Составить уравнение прямой, проходящей через точки M(-3;1) и P(2;0)

Answer 1

Ответ:

y=2/5-x/5

Пошаговое объяснение:

При х=-3, y=1

При х=2, y=0

каноническое уравнение:

(x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)

(x-(-3))/2-(-3)=(y-1)/0-1

(x+3)/5=(y-1)/-1

x+3=-1*5*(y-1)

x+3=5-5y

5y=2-x

y=2/5-x/5

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две данной точки, можно использовать формулу для уравнения прямой в общем виде.

Уравнение прямой в общем виде выглядит следующим образом:

y = mx + b

где: y - координата точки на оси y x - координата точки на оси x m - угловой коэффициент (наклон прямой) b - свободный член (точка пересечения с осью y)

Чтобы найти угловой коэффициент m, используем разность координат точек M и P:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) - координаты точки M, а (x2, y2) - координаты точки P.

Подставим координаты M(-3, 1) и P(2, 0):

m = (0 - 1) / (2 - (-3)) m = -1 / 5

Теперь, чтобы найти свободный член b, подставим координаты одной из точек в уравнение с известным угловым коэффициентом:

y = mx + b 1 = (-1/5) * (-3) + b 1 = 3/5 + b

Теперь найдем b:

b = 1 - 3/5 b = 2/5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M(-3, 1) и P(2, 0), будет:

y = (-1/5)x + 2/5