Question

Катя выехала на машине из дома со скоростью 64 км\час. Через 1,5 часа следом за ней скоростью 80 км\час выехал Артем. Через сколько часов после выезда Артема, Артем будет впереди Кати на 8 км?

Answer 1

Ответ:

6,5

Пошаговое объяснение:

1)1,5*64=96 (км\ч) - била катя кагда виехал артем

2)80-64=16 (км\ч) - скорасть зближения

3)96\16=6 (ч) - когда дагнал артем

4)80-64=16 (км\ч) - скорасть отдоления

5)8\16=0,5(ч)- отдолилса артем на 5 км

5)6+0,5=6,5(ч)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что Катя и Артем движутся на одной прямой и у нас есть время t (в часах) с момента выезда Артема.

Когда прошло t часов после выезда Артема, Катя проехала 1.5 часов + t часов, то есть (1.5 + t) часов. За это время Катя проехала расстояние:

Расстояние Кати = скорость * время = 64 км/ч * (1.5 + t) ч = 96 + 64t км.

В то же время, за время t часов, Артем проехал расстояние:

Расстояние Артема = скорость * время = 80 км/ч * t ч = 80t км.

Мы знаем, что в этот момент Артем находится впереди на 8 км, поэтому мы можем записать уравнение:

Расстояние Кати = Расстояние Артема + 8 км.

Теперь подставим значения расстояний:

96 + 64t = 80t + 8.

Теперь решим уравнение относительно t:

64t - 80t = 8 - 96, -16t = -88.

Теперь найдем значение t:

t = (-88) / (-16) = 5.5.

Таким образом, через 5.5 часов после выезда Артема, Артем будет впереди Кати на 8 км.