Question

Ришите пожалуста систему уравнения х+3у=9 { 3х-у=7

Answer 1

х + 3у = 9

3х - у = 7

- - - - - - - - -

х + 3у = 9

у = 3х - 7

- - - - - - - - -

х + 3 · (3х - 7) = 9

х + 9х - 21 = 9

10х = 9 + 21

10х = 30

х = 30 : 10

х = 3

- - - - - - - - -

у = 3 · 3 - 7

у = 9 - 7

у = 2

Ответ: (3; 2).

Answer 2

Для решения системы уравнений, состоящей из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y), можно использовать метод подстановки, метод сложения или метод определителей. В данном случае, воспользуемся методом сложения.

Данная система уравнений:

1. x + 3y = 9
2. 3x - y = 7

Шаг 1: Умножим оба уравнения так, чтобы коэффициент при y в первом уравнении стал равен -1.

Первое уравнение: x + 3y = 9

Мы можем умножить оба части уравнения на -1, чтобы коэффициент при y стал -1: -x - 3y = -9

Теперь у нас есть два уравнения:

1. -x - 3y = -9
2. 3x - y = 7

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить y:

(-x - 3y) + (3x - y) = (-9) + 7

-x + 3x - 3y - y = -2

2x - 4y = -2

Шаг 3: Разделим оба части уравнения на 2, чтобы выразить x:

2x/2 - 4y/2 = -2/2

x - 2y = -1

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + 3y = 9
2. x - 2y = -1

Шаг 4: Избавимся от x во втором уравнении, выразим его через y:

x = 2y - 1

Шаг 5: Подставим значение x из шага 4 в первое уравнение:

(2y - 1) + 3y = 9

Шаг 6: Решим уравнение относительно y:

2y - 1 + 3y = 9

5y - 1 = 9

5y = 10

y = 2

Шаг 7: Теперь найдем значение x, подставив значение y обратно в любое из двух исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

x + 3y = 9

x + 3(2) = 9

x + 6 = 9

x = 9 - 6

x = 3

Ответ: Решение системы уравнений - x = 3, y = 2.