Question

Разложи на множители: 1−s^2−2sh−h^2

Answer 1

$1-s^2-2sh-h^2=1-(s^2+2sh+h^2)=1^2-(s+h)^2=\\\\\star \; \; A^2-B^2=(A-B)(A+B)\; \; \star \\\\=(1-s-h)(1+s+h)$

Answer 2

Для разложения выражения $1 - s^2 - 2sh - h^2$ на множители, давайте проверим, можно ли представить его в виде квадратного трёхчлена или квадрата бинома. Посмотрим на него внимательнее:

$1 - s^2 - 2sh - h^2$

Заметим, что данный трёхчлен подобен выражению $a^2 - 2ab + b^2$, которое можно представить в виде квадрата бинома $(a - b)^2$.

Таким образом, наше выражение можно переписать как:

$1 - s^2 - 2sh - h^2 = (1 - s - h)^2$

Таким образом, разложение на множители данного выражения: $(1 - s - h)^2$.